SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel x dan y adalah sebagai berikut :
Dengan 
B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Metode atau cara yang umum untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut :
1. Metode grafik
2. Metode Substitusi
3. Metode Eliminasi
Eliminasi salah satu variabel, untuk mencari nilai x dengan mengeliminasi y dan untuk mencari nilai y dengan mengeliminasi x.
4. Metode gabungan eliminasi-substitusi
- Pilihlah salah satu persamaan yang lebih sederhana. Nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
- Substitusikan x atau y yang diperoleh pada langkah (a) ke dalam persamaan lainnya sehingga diperoleh salah satu nilai x atau y.
- Substitusikan nilai x atau y yang diperoleh padal langkah (b) ke salah satu persamaan sehingga didapatkan nilai x atau y lainnya.
3. Metode Eliminasi
Eliminasi salah satu variabel, untuk mencari nilai x dengan mengeliminasi y dan untuk mencari nilai y dengan mengeliminasi x.
4. Metode gabungan eliminasi-substitusi
C. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel dengan x, y, z adalah sebagai berikut :
D. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
Metode atau yang umum untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut :
1. Metode substitusi
- Pilihlah salah satu persamaan yang paling sederhana. Nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.
- Substitusikan x, y, z yang diperoleh pada langkah (a) ke dalam persamaan lainnya sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel.
- Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel pada langkah (b) sehingga diperoleh nilai variabel pertama dan kedua.
- Substitusikan nilai variabel pertama dan kedua yang diperoleh pada langkah (c) ke salah satu persamaan sehingga didapatkan nilai variabel ketiga.
2. Metode Eliminasi
- Eliminasi variabel pertama, yaitu variabel x, y, atau z sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel kedua dan ketiga.
- Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan mengeliminasi variabel kedua untuk mendapatkan nilai-nilai variabel ketiga atau mengeliminasi variabel ketiga untuk mendapatkan nilai variabel kedua.
- Substitusikan variabel kedua dan ketiga yang diperoleh pada langkah (b) ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel pertama.
3. Metode gabungan eliminasi-substitusi
Berikut video materi SPLTV
Video taken by : Yenny Handayani
Editor : Benny Kinarso (XII MIPA 5 SMA Negeri 3 Kota Bengkulu Akt.2015)
Lokasi : Kantin SMA Negeri 3 Kota Bengkulu
Keterangan video :
1. Siswa dibagi dalam 6 kelompok
1. Siswa dibagi dalam 6 kelompok
2. Guru bersama-sama siswa menentukan 3 jenis jajanan kantin yang harus dibeli oleh kelompok I, II, III, IV, V, dan VI, di mana kelompok I, II, dan III 3 jenis makanan yang dipilih sama begitu juga kelompok IV, V, dan VI
3. Dari 3 jenis jajanan yang dibeli masing-masing kelompok, guru mengarahkan siswa membentuk persamaan linear tiga variabel, kemudian kelompok I, II, dan III digabung sehingga terbentuklah sebuah sistem persaamaan tiga variabel (SPLTV), begitu juga kelompok IV, V, dan VI, sehingga terbentuklah dua buah SPLTV.
4. Masing-masing kelompok menyelesaikan SPLTV.
Superrrr
ReplyDeleteAssalamualaikum buk nama saya Tri Komalasari dari kelas X MIPA 2, saya mau tanya
ReplyDelete1) Berapa nilai x,y,dan z,jika
x=z+27
y=x-2
x+y+z=113?
2) Bagaimana cara mencari selisih umur ayah dan anak jika,x=Anak dan y=Ayah
x+y=70...(1)
y-5=4(x-5)... (2)?
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteAssalamualaikum Bu ini valira Valencia dari X MIPA 5
DeleteApakah SPLDV itu berguna dalam kehidupan sehari-hari,jika berguna apa saja contohnya?
Nama saya Muhammad Rizky dari kelas X Mipa 1 saya remedial di K.D.3.2
ReplyDeletePertanyaan:
K.D.3.2
1) Diketahui
Buku tulis = x
Pulpen = y
Pensil = z
5x+3y+2z = 31.500.....1)
4x+2y+5z = 31.000.....2)
3x+4y+4z = 30.000.....3)
Dit : x+2y+3z =........
Assalamualaikum buk, saya larasandevi dari kelas x mipa 2 ingin bertanya
ReplyDelete1. Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q.
Nilai 4p + 3q adalah
Assalamualaikum buk,saya ari pranata dari kelas X MIPA 2 ingin bertanya,penyelesaian sistem persamaan dari 2/x + 3/y= 5 dan 3/x - 4/y= 16,bagaimana cara c mencarinya buk.
ReplyDeleteAssalamualikum ibu nama saya SEPTI FRANSISKA Dari X MIPA 4 pertanyaan:
ReplyDelete1.Elsa mengumpulkan 3 sisir indah, 2 mahkota berlian dan 4 gaun emas bila dijumlahkan harganya 29.000.000 . dan anna membawa 1 sisir indah, 4 mahkota berlian dan 3 gaun emas seharga 23.000.000 . tetapi anna mau membeli lagi untuk elsa dengan 5 sisir indah dan 2 gaun berlian untuk elsa dengan membayar 50.000.000 dan berapa kembaliannya?
Selamat malam bu, Saya Kevin Parsaulian Simbolon dari kelas X MIPA 4 ingin bertanya :
ReplyDeleteApa yang dimaksud dengan kata LINEAR?
Assalamualaikum buk,saya Zahra aura Salsabila dari kelas X MIPA 3,saya mau bertanya.
ReplyDeleteBegaimana mencari himpunan penyelesaian dari x - 4y = 16 dan 6x + 4y = -16? Terimakasih buk(:
Buk, saya masih sering keliru dalam menjumlahkan bilangan antara negatif dan positif dalam materi spltv, adakah tips dan trik agar tidak keliru lagi?
ReplyDeleteSaya Nindya laura l.
Kelas X Mipa 2
Untuk penjumlahan dan pengurangan perhatikan tanda angka yg lebih besar..jika tanda positif maka hasil positif, jika negatif maka hasil negatif dan angkanya diselisihkan saja
DeleteAssalamulaikum buk, saya mutia allia dari X mipa 1. Saya ingin bertanya buk, apa yang dimaksud dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi?
ReplyDeleteDalam menyelesaikan SPLDV atau SPLTV biasanya dieliminasi terlebih dahulu kemudian disubstitusi
DeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteassalamualaikum bu, saya Andina Syahrani dari kelas X Mipa 1 ingin bertanya. Bagaimana cara mengidentifikasi suatu permasalahan yang dapat dikategorikan sebagai sistem pertidaksamaan linear dua variabel? terimakasih bu.
ReplyDeleteAssalamualaikum wr wb bu, saya iin larasati dari kelas x mipa 1. Saya remedial ulangan K.D 3.2
ReplyDeletePertanyaan :
Sebuah pabrik memiliki 3 buah mesin a,b,c yang digunakan untuk membuat koper.jika ketiganya bekerja maka dihasilkan 250 koper perhari. Jika mesin a dan mesin b bekerja, maka dihasilkan 155 koper perhari. Jika mesin b dan c bekerja,maka dihasilkan
178 koper perhari. Tentukan produksi harian tiap mesin tersebut? Terima kasih bu. Wassalamualaikum wr wb
Buk mengapa SPLTV bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan apa perbedaan mencolok antara SPLTV Dan SPLDV
ReplyDeleteBuk mengapa SPLTV bisa digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan apa perbedaan mencolok antara SPLTV Dan SPLDV????
ReplyDeleteNAMA : SHELI APRITA RAHMA SARI
KELAS : X MIPA 5
Assalamualaikum buk, saya M. Rido dari kelas X MIPA 2
ReplyDeletePertanyaan :
x+3y+2z=16
2x+4y-4z=12
x+y+4z=20
Nilai x+y+z=....
Assalamualaikum wr.wb buk, saya andes julia sagita dari kelas X MIPA 4.saya ingin bertanya apakah manfaat dari belajar SPLTV dan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari secara rinci.
ReplyDeleteWassalamualaikum wr.wb
Selamat siang bu,nama saya Elsha Christin Sipahutar dari kelas X Mipa 1 ingin bertanya tantang Kd 3.2
ReplyDeleteSoal:Jika x=m dan y=n adalah penyelesaian 11x+3y+7=0 dan 2x+5y-21=0,niai m(m+n)+n(m-n) sama dengan...
Terimakasih bu.selamat siang
Assalamualaikum wr wb bu, saya aminah rahmadani lubis dari x mipa 1. Saya ingin bertanya:
ReplyDeleteBagaimana menyelesaikan spltv yang mempunyai nilai pecahan dan apakah ada spltv yang mempunyai nilai akar? Terimakasih bu, wassalamualaikum Wr wb
Assalamualaikum Bu, ini Siti Zahara dari kelas X MIPA 3. Saya ingin bertanya :
ReplyDeleteJika x dan y memenuhi persamaan 2x + 3y= 8 dan 3x - 3y=12, maka nilai x+y...
Wassalamu'alaikum
Assalamualaikum Wr.Wb. ibu, saya Maharani Zuhri Degading dari X MIPA 4 ingin mempertanyakan tentang KD 3.2 Sistem Persamaan Linear Tiga Variavel(SPLTV) dibawah ini:
ReplyDelete1. Diketahui sistem persamaan:
a=b-2c
2b=a+3c+1
c=2b-2a-3
Pertanyaan berikut yang benar adalah....
2.Diketahui sistem persamaan:
x-3y+7z=-16
x+2y-z=-2
x-8y+4z=3
Nilai (x+y)(y+z)(z+x)=....
Terima kasih atas perhatiannya. Wassalamualaikum Wr.Wb.
Nama : Hisyam Rahmatullah Akbar
ReplyDeleteKelas: X MIPA 2
MAU BERTANYA BUK.
SAYA SERING KELIRU DI MATERI SPLTV METODE ELIMINASI KAN NYA BUK, SAYA MESIH BINGUNG YANG MANA YANG SAYA HARUS ELIMINASI KAN BUK. SEKIAN TERIMA KASIH
Asslamu'alaikum ibuk,
ReplyDeleteSaya Rahma Nur Padillah dari kelas X Mipa 4, s
Saya ingin bertanya pada ibuk,
Apakah dalam menyelesaikan sistem persamaan linear ini kita dapat menggunakan metode/cara lain selain metode eliminasi dan subtitusi?
Assalamu'alaikum ibuk, Saya JULIAN DWI CAHYADI dari kelas X Mipa 4,Saya ingin bertanya buk
ReplyDeletePertanyaan : tentukan penyelesaian dari SPLTV dengan metode substitusi
x+2y-3z=-1
3x-y+2z=7
5x+3y-4z=2
Sekian trimakasih buk
Assalamu'alaikum Bu,saya Maulana Malik Ibrahim dari kelas X MIPA 4. Saya ingin bertanya,apakah Sistem Persamaan Linier ini bisa di manfaatkan oleh pedagang/pembeli??
ReplyDeleteWassalamu'alaikum
Assalamualaikum buk saya sintia yulianti mau bertanya
ReplyDeleteMengapa dlam SPLTV ini saat kta mensubstitusikan misal sub 1&2 mka hsilnya tdak ditemukan sehingga kta harus subtitusi 1&3 bru ktemu hsilnya. Mengapa bisa terjadi demikian buk??? Sdangkan misalnya di soal lain itu bsa sub kn 1&2 tdak mesti 1&3 atau yg lain. Nh mengapa bsa terjadi bgtu buk?? Sekian dan terima kasih wassalamualaikum wr wb
Assalamualaikum ,buk saya muhammad fatur aljabar x mipa 4.buk apakah benar dengan menggunakan gabungan eliminasi dan subtitusi akan lebih mudah dan singkat,tolong di jelaskan
ReplyDeleteWassalamualaikum wr.wb
Nama Hakim Armend Wijaya dari kelas Xmipa2 ,
ReplyDeletePertanyaan?
Bagaimana cara kita mengetahui kapan (SPLTV)itu di eliminasi?
Nama Hakim Armend Wijaya dari kelas Xmipa2 ,
DeletePertanyaan?
Bagaimana cara kita mengetahui kapan (SPLTV)itu di substitusi?
Dan bagaimana cara kita mengetahui SPLTV dengan mudah?
ReplyDeleteassalamualaiku buk
ReplyDeletein8 sherly rahmawati
dari kelas xmipa 1
kurang mngerti soal yg seperti ini
di ketahui sistem persamaan
a=b-2c
2b=a+3c+1
c=2b-2a-3
terimKasih buk
assalamualaiku buk
ReplyDeletein8 sherly rahmawati
dari kelas xmipa 1
kurang mngerti soal yg seperti ini
di ketahui sistem persamaan
a=b-2c
2b=a+3c+1
c=2b-2a-3
terimKasih buk
asslamualaiku. buk ini sherly dari kelas x mipa 1 kurang mngerti soal yg seperti ini
ReplyDeletehimpunana penyelesaian daru
2a-2b-c=3
4a+5b-2c=-3
3a+4b=3c-7
adalah??
terimakasih buk
BUK,INI ANI SARTIKA KELAS MIPA 3,MAKEK EMAIL SHELLY SOALNYA EMAIL ANI NGGK BISA DI PAKEK.ANI MAU NANYA TENTANG 2x+4y=-10 dan 4x-5y=-34 MAKA NILAI DARI 8X+3Y=
ReplyDeleteAssalamualaikum ibuk, Nama saya Eka Putri Liyani dari kelas X MIPA 4 saya ingin bertanya : SPLDV merupakan kependekan dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Lalu metode apa saja yang dapat digunakan di SPLDV ini? Sekian terimakasih
ReplyDeleteAssalamualaikum buk saya dela okta ramadani dari kelas X MIPA 4 ingin bertanya.
ReplyDeleteNilai 2x-7y pada sistem persamaan y=3x-1 dan 3x+4y=11 adalah...
Sekian trimakasih
Wassalamu'alaikum wr wb
assalamu'alaikum buk saya Regina Aini dari kelas X MIPA 1INGIN BERTANYA BUK,,CARA mencari sistem persamaan dalam bentuk pecahan kayak mana buk??
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteAssalamualaikum buk saya Muhammad.AlMawardi dari kelas X MIPA2 saya ingin bertanya bagai mana menyelesaikan soal SPLDV.
ReplyDelete4X-Y=13
2X-3Y=19
Sekin terimakasih buk
assalamu'alaikum buk ini Regina Aini dari kelas X mipa 1 saya ingin bertanya buk cara mudah untuk mengetahui sistem persamaan linear dalam bentuk pecahan adalah??
ReplyDeleteSiang Bu. Saya Feri siregar dari kelas Xipa3 ingin bertanya. Bambang membeli 3 Ikat Kangkung, 2 Ekor Ayam Dan 10 Ekor ikan dengan harga Rp. 150000. Kisman membeli 2 ikat kangkung, 1 ekor ayam, dan 7 ekor ikan dengan harga Rp. 120000. Sedangkan Jhon membeli 10 ikat kangkung, 5 ekor ayam dan 14 ekor ikan dengan harga Rp. 350000. Berapakah harga 15 ikat kangkung 20 ekor ayam dan 21 ekor ikan?
ReplyDeleteSore bu saya, Natanael Gracio dari x mipa 5 ingin bertanya bu,Dik; Arum, Budi, cika ke toko buah, di toko buah tersebut ad buah mangga (m), salak (s), jeruk (j)
ReplyDeleteArum : 4m,1s,3j:130.000
Budi : 2m,4s,2j:130.000
Cika : 1m,3s,4j:135.000
Dit; Berapa harga 1m,2s,3j?
Sekian pertanyaan dari saya bu terimaka sih.
Selamat sore lagi bu, saya natanael Gracio dari x mipa 5
ReplyDeleteingin bertanya;
Himpunan penyelsaian dari persamaan kuadrat kuadrat
y : x²-5x-2 dan y:-x²+3x+8
Sekian pertanyaan dari saya bu terimakasih.
assalamualaikum wr wb buk
ReplyDeletesaya muhammad abi afdal kahiri dari kelas X MIPA 4 ingin bertanya :
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?
terima kasih
wassalamualikum wr wb
Assalamualaikum buk, saya Mieta Nur Fadillah dari kelas X MIPA 2 mau tanya, diketahui sistem persamaan:
ReplyDeletex+y+2z=3
4x+2y+z=13
2x+y-2z=9
Nilai dari x/y+y/z+z/x =....
Caranya bagaimana buk?
Sekian terimakasih buk.
assalamualaikum buk in Ferdi Hady Effendi dari kelas X MIPA 2 ingin bertanya,
ReplyDeletejika diketahu sistem persamaan:
a) X + 2Y + 3Z = -1
b) -X + Y + 3Z = 4
c) 2X - Y - Z = 7
maka nilai dari:
X,Y,dan Z adalah...?
sekian pertanyaan dari saya terimakasih
Ass buk saya Anjas Maulana Nugraha kelas X MIPA 2 ingin bertanya.
ReplyDeleteApakah ada metode lain selain dari 3 metode di atas untuk menyelesaikan SPLTV lebih mudah dan cepat?
Assalamu'alaikum buk saya Ari sugiyanto dari kelas X MIPA 4 ingin bertanya,
ReplyDeleteJika diketahui:
(a) x+y-z=4
(b) 2x-3y+z=5
(c) 3x+y+2z=3
Maka nilai dari x,y,dan z adalah...?
Sekian terima kasih
Wassalamu'alaikum wr.wb
Assalamu'alaikum buk saya bagus dari X mipa 3 ingin bertanya
ReplyDeleteApa yang di maksud dengan persamaan linear
Terimakasih
Assalamualaikum buk nama saya cut vona firdawati kelas xmipa3 inggin brtanya Menyelesaikan himpunan dari sistem persamaan linear tiga variabel?
ReplyDelete